FHE同态加密
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FHE同态加密
FHE同态加密
飞书用户90692023年8月8日修改
01 什么是FHE？
全同态加密（Fully Homomorphic Encryption，简称FHE）是一种加密类型，它允许在密文上执行计算，而无需先解密。这意味着数据可以在保持私密和安全的同时进行处理和分析。FHE被认为是加密领域的“圣杯”，因为它有潜力彻底改变我们处理敏感数据的方式。借助FHE，数据可以在云端或其他远程服务器上进行处理，而无需将数据透露给任何人，包括服务器所有者。这使得FHE非常适用于潜在的现实世界应用，包括安全云计算、安全机器学习、安全数据共享、安全金融交易和安全医疗数据分析。
尽管全同态加密（Fully Homomorphic Encryption，简称FHE）有潜力彻底改变我们处理敏感数据的方式，但在其被广泛应用之前仍需解决一些挑战。其中一个 主要挑战是FHE的计算复杂性 。FHE执行即使简单操作也需要大量计算资源，这使得它在许多实际应用中不切实际。另一个 挑战是密文的大小 。FHE密文通常比明文大得多，这使得高效传输和存储数据变得困难。此外，FHE仍然是一项相对较新的技术，其安全性、性能和可扩展性方面还存在许多开放性研究问题。最后，FHE需要专门的硬件和软件来实施，这使得在实践中部署变得困难且昂贵。
02 FHE的发展历史？
同态加密的概念最早是在20世纪70年代末由Rivest、Adleman和Dertouzos提出的，他们提出了一个问题：“我们能够在加密数据上进行计算吗？”然而，直到2009年，Craig Gentry才发布了第一个全同态加密方案。这个方案基于数学概念——理想格，并允许在加密数据上执行任意计算。从那时起，全同态加密领域出现了一系列研究活动，涌现出许多新的方案和优化方法。2012年，Shafi Goldwasser和Silvio Micali因其在零知识证明方面的工作获得了图灵奖，零知识证明在全同态加密中具有重要应用。如今，全同态加密仍然是一个活跃的研究领域，持续的工作主要集中在改进FHE方案的效率、安全性和可扩展性方面。
03 FHE有什么重要特性？
这些特性对于确保使用FHE处理的数据的安全性和隐私性至关重要，包括：
正确性 ：FHE对密文进行的计算产生与明文相同的结果，没有任何错误或扭曲。
语义安全 ：FHE密文具有语义安全性，这意味着攻击者无法区分加密了不同明文的两个密文。
紧凑性 ：FHE密文紧凑，这意味着它们不会透露除电路输出值之外的任何关于所评估电路的信息。
电路隐私 ：由Evaluate函数生成的FHE密文，即使对于生成公钥和私钥的一方，也不会透露任何关于所评估电路的信息。
04 FHE的衍生
FHE在零知识证明中的应用 ，例如零知识Paillier；利用全同态混合加密来最小化非交互式零知识证明
多密钥全同态加密 ，例如，多个参与方各自使用自己的密钥将加密数据上传到云端，我们希望云端能够汇总这些数据并对其进行有用的统计计算。
使用HE进行私密数据库查询 ，例如使用某种程度上的全同态加密进行私密数据库查询；在现实环境中使用量子协议执行私密数据库查询。